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约1220字。

　　2011中考模拟分类汇编：图形的镶嵌与图形的设计
　　一、选择题
　　1、（2011年北京四中三模）红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（     ）
　　A、正方形  B、正六边形  C、正八边形  D、正十二边形
　　答案：C
　　2. （2011年北京四中中考全真模拟17）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（  ）
　　A  正三角形          B  正五边形     C  等腰梯形        D   菱形
　　答案：D
　　3.（2011浙江慈吉 模拟）世纪广场在 装修过程中, 准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面, 在每个顶点的周围, 正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（   ）
　　A. 1, 4              B. 2, 3               C. 3, 2               D. 4, 1
　　答案：B
　　4.（北京四中2011中考模拟14）用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（  ）
　　A、正三角形木板  B、正方形木板   C、正五边形木板   D、 正六边形木板
　　答案：C
　　5.（2011北京四中模拟）下列图中（均是正多边形），不能单独用来作平面镶嵌的图形是（ ）
　　答案：B
　　二、解答题
　　1、（2011浙江省杭州市年模拟23）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
　　（1）画出拼成的矩形的简图；     （2）求 的值．
　　答案：解：（1）
　　…………………………2分
　　说明：其它正确拼法可相应赋分．
　　（2）解法一：由拼图前后的面积相等得： ………………4分
　　因为y≠0，整理得：
　　解得： （负值不合题意，舍去）……………………………………6分
　　解法二：由拼成的矩形可知： …………………………………4分
　　以下同解法一．……………………………………………………………………6分