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约2870字。

　　2011中考模拟分类汇编：相似形的应用
　　一 选择题
　　1. （2011深圳市全真中考模拟一）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是
　　(A)50cm．
　　(B)500cm．
　　(C)60 cm．
　　(D)600cm．
　　答案： C                                                           （第1题） 
　　2. （2011湖北武汉调考模拟二）如图2，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长
　　是(    )
　　A．1    B．2    C．3    D．4                          
　　（第2题）
　　答案：C
　　二 填空题
　　1. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，Rt△ABC中， A＝90 ，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
　　（第1题）
　　答案：3
　　2.（安徽芜湖2011模拟）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
　　答案: 4 
　　3.（2011湖北省崇阳县城关中学模拟） 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是  ▲  米.    答案：8
　　4. （2011年浙江省杭州市模2）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是             米.
　　答案：8
　　三 解答题
　　1. 如图，在等腰 中， ， ，点 从点 开始沿 边以每秒1  的速度向点 运动，点 从点 开始沿 边以每秒2  的速度向点 运动， 保持垂直平分 ，且交 于点 ，交 于点 ．点 分别从 两点同时出发，当点 运动到点 时，点 、 停止运动，设它们运动的时间为 ．
　　（1）当 =       秒时，射线 经过点 ；
　　（2）当点 运动时，设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；
　　（3）当点 运动时，是否存在以 为顶点的三角形与△ 相似？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．