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约5140字。

　　中考数学专题——方案设计问题
　　1、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表：
　　每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
　　A地区 1800元 1600元
　　B地区 1600元 1200元
　　（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
　　（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
　　（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．
　　解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机
　　为(30－x)台；派往B地区的乙型收割机为（30－x）台，派往B地区的甲
　　型收割机为（x－10）台．
　　∴y＝1600x＋1800(30－x)＋1200(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000．
　　x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数)．
　　（2）由题意得200x＋74000≥79600，
　　解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，
　　∴有3种不同分配方案．①当x＝28时，即派往A地区甲型收割机2台，
　　乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台．
　　②当x＝29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台．
　　③当x＝29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台．
　　③ 当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区．
　　（3）由于一次函数y＝200x＋74000的值y是随着x的增大而增大的，
　　所以，当x＝30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合
　　收割机每天获得租金最高，只需x＝30，此时，y＝6000＋74000＝80000．
　　建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收
　　割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．
　　2．今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；
　　（1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来，
　　（2） 甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
　　解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得
　　解这个不等式组，得   
　　∵x是整数， x可取5、6、7，既安排甲、乙两种货车有三种方案：
　　① 甲种货车5辆，乙种货车5辆；
　　② 甲种货车6辆，乙种货车4辆；
　　③ 甲种货车7辆，乙种货车3辆；
　　（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，
　　所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
　　方法二：方案①需要运费2000×5＋1300×5＝16500（元）
　　方案②需要运费2000×6＋1300×4＝17200（元）
　　方案③需要运费2000×7＋1300×3＝17900（元）
　　该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
　　3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
　　甲 乙
　　价格（万元/台） 7 5
　　每台日产量（个） 100 60
　　（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
　　（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
　　解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台．
　　由题意，得 ，
　　解这个不等式，得 ，即x可以取0、1、2三个值，
　　所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
　　方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
　　方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
　　方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
　　（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为