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共22题，约3870字。

　　绍兴一中高三数学回头考（理科）试卷(11.02)
　　班级              姓名                学号         
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．
　　11．            ；    12．             ；     13．           　；
　　14．            ；    15．___     ____；     16．            ；
　　17．            ．
　　三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．
　　18．在△ABC中，已知角A为锐角，且 .
　　（1）、将 化简成 的形式；
　　（2）、若 ，求边AC的长.
　　19．正△ 的边长为4， 是 边上的高， 分别是 和 边的中点，现将△ 沿 翻折成直二面角 ．
　　（１）试判断直线 与平面 的位置关系，并说明理由；
　　（２）求二面角 的余弦值；
　　（３）在线段 上是否存在一点 ，使 ？证明你的结论.
　　20．一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的.
　　（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列；
　　（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列；
　　21．圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点 、 是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点， 是垂直于 轴的一条垂轴弦，直线 分别交 轴于点 和点 。