约3000字。

　　1.4导数在实际生活中的应用（1）
　　[教学目标]
　　一、知识与技能：会将实际问题转化为数学函数求最值问题，掌握其解决的步骤与方法。
　　二、过程与方法：通过一个例题的处理说明书写方法步骤及导数法应用的步骤，通过变形及练习加以强化
　　三、情感态度和价值观：体会事物联系性的观点
　　[教学难点、重点]导数法求极值与最值
　　[教学流程]
　　一、复习：1、用导数法求函数的极值的方法和步骤是什么？（确（函数定义域）--求（求函数的导数）---列（列出函数的单调性表）--写（写出分界点处函数的极值））
　　2、求最值问题的步骤是什么？（先求极值，再与端点值比较得到最值）
　　问题：如何应用？又如何求实际问题的最值？
　　二、典型例题
　　例1、把长为60cm的铁丝围成矩形，长、宽各为多少时矩形的面积最大？
　　说明1：解应用题一般有四个要点步骤：设--列--解--答
　　说明2：用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极值及端点值比较即可。
　　变形1：把长为60cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，怎样分法能使正方形面积和最小？（均30cm）
　　变形2：把长为60cm的铁丝分成两段，一个围成一个正方形，另一个围成圆，怎样分法能使正方形和圆的面积和最小？（一段为）
　　例2、有一个容积为256m3的方底无盖水箱，它的高为多少时，用料最省？
　　练习：在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿折起，做成一个无盖的方底铁皮箱。当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？（40cm,16000cm3）
　　例3、某种圆柱形饮料溶积V一定，如何确定其高与底面半径，才能使它的用料最省？
　　说明1：这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数
　　说明2：用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：
　　S1:列：列出函数关系式
　　S2:求：求函数的导数
　　S3:述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答
　　练习：一个底面半径为R,高为h的圆锥，求其内接圆柱体积的最大值（R2h）