《有理数的乘方》教案10
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约1900字。
有理数的乘方
一、教学目标
1.理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;
2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;
3.渗透分类讨论思想.
二、教学重点和难点
重点:有理数乘方的运算.
难点:有理数乘方运算的符号法则.
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过a•a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a•a•a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a•a•a•a
(n是正整数)呢?
在小学对于字母a我们只能取正数.进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明.
(二)、讲授新课
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
2.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.
一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数.
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.
3.我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,an就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.
例1 计算:
教师指出:2就是21,指数1通常不写.让三个学生在黑板上计算.
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?
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