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　　《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教学设计
　　河北省沧州市第一中学（061000）     赵寿锋
　　本节课教学内容的本质、地位、作用分析
　　分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践经验的基础上归纳出的基本规律，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终，在本章中是奠基性的知识。返璞归真的看两个原理，它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广。从思想方法的角度看，运用分类加法计数原理解决问题是将一个复杂问题分解为若干“类别”，然后分类解决，各个击破；运用分步乘法计数原理是将一个复杂问题的解决过程分解为若干“步骤”，先对每个步骤进行细致分析，再整合为一个完整的过程。这样做的目的是为了分解问题、简化问题。可见，理解和掌握两个计数原理，是学好本章内容的关键。
　　教学目标分析
　　知识目标：
　　使学生熟练掌握两个原理的内容、区别，能够灵活的应用两个原理解决常见的计数问题。
　　能力目标：
　　在教学过程中，凸显两个原理发现的原始过程，使学生深刻理解由特殊到一般的归纳推理思维，在应用原理解决问题时，体会一般到特殊的演绎推理思维，从而培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及解决实际问题时主动应用数学知识的能力。
　　德育渗透目标：
　　通过探索与发现的过程，使学生亲历数学研究的成功和快乐，感悟数学朴实无华的内在美，学会提出问题、分析问题、解决问题、推广结论进而完善结论的数学应用意识，激发学生勇于探索、敢于创新的精神，优化学生的思维品质。
　　三、教学过程
　　【引入】展示世界杯图片：2010南非世界杯是今年全球的一大体育盛事。32支球队齐聚南非，观众席上，人山人海，彩旗飘飘；绿茵场上，群雄逐鹿，球技高超，真是一场难得的视觉盛宴啊！通过小组赛、十六强赛，八强赛、四强赛、季军赛、决赛，最终决出冠亚季军，大家知道总共进行了多少场比赛吗?
　　生齐答：64场。
　　正确！这个场数我们能否通过一一列举出所有的场次，逐个数出呢？
　　学生1：我觉得应该可以，但是方法数较大，操作起来繁琐。
　　没错。其实，在生活中，我们还会遇到很多类似的方法数的计算问题，这种问题我们称之为计数问题。