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共24小题，约2660字。

　　乌鲁木齐市第一中学
　　2010—2011学年度第一学期高三第三次月考
　　数学试题（理科）
　　第Ⅰ卷（选择题共60 分）
　　一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,请将选项填在答卷相应的表格中）
　　1．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=  （）
　　A．3a+b         B．3a-b        C．-a+3b     D．a+3b
　　2．“”是“函数在区间上为增函数”的 （）
　　A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件　  D．既不充分也不必要条件
　　3．“sin = ”是“”的   （）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　4．设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为 （）
　　A． B．2        C． D．
　　5．函数的图象关于（）对称；   （）
　　A．直线y=x     B．x轴 C．y轴 D．原点
　　6．若将逐项展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后，出现的频率是（）
　　7．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）
　　A．120种 B．96种 C．60种 D．48种
　　8．已知双曲线（b＞0）的焦点，则b= （）
　　9．若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为  （）
　　A． B．1 C． D．
　　10．已知数列的通项公式，设的前项的和为，则使成立的自然数   （）
　　A．有最大值63     B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31
　　11．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于
　　A． B． C． D．
　　12．若等边的边长为，平面内一点M
　　满足,则（）
　　A． B．-2    
　　C．3       D．-
　　第Ⅱ卷（非选择题共90 分）
　　本试卷包括必考题和选择题两部分，第13题---第21 题为必考题，每个考生都必须作答。第22题---第24题为选考题，考生根据要求作答。
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答卷相应的横线上．）
　　13．已知且满足不等式组，则的最大值是
　　14．若圆与圆的公共弦长为，则a=_______
　　15．设函数，则使得≥1的自变量的取值范围是
　　16已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是．