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共21题，约3720字。

　　湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考
　　数学试卷（理科）
　　考试时间：2010年12月10日下午：3：00－5：00　　试卷满分：150分
　　祝考试成功
　　一、选择题（每小题５分，共50分）
　　１、函数y＝ 的定义域为
　　A、(1，＋∞) B、(－∞，2) C、(1，2) D、[1，2)
　　２、等差数列{a n}，｛b n｝的前n项和分别为Sn，Tn，若 ，则 等于
　　A、  B、  C、  D、
　　３、在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若 ＝(a－b,1)和 ＝(b－c,1)平行，且sinB＝ ，当△ABC的面积为 时，则b等于
　　A、  B、２ C、４ D、2＋
　　４、对于非空集合A、B，定义运算A○＋B＝{x | x∈A∪B，且x A∩B}，已知两个开区间M＝(a，b)，N＝(c，d)，其中a、b、c、d满足a＋b＜c＋d，ab＝cd＜0，则M○＋N等于
　　A、(a，b)∪(c，d)  B、(a，c)∪(b，d)
　　C、(a，d)∪(b，c)  D、(c，a)∪(d，b)
　　５、已知f (x)＝x2－2x，则满足条件 的点（x，y）所形成区域的面积为
　　A、π B、 π C、2π D、4π
　　６、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足 （λ∈R）， 则P的轨迹一定过△ABC的
　　A、内心 B、垂心 C、重心 D、AC边的中点
　　７、已知圆C：x2＋y2＝1，点P(x 0，y0)在直线x－y－2＝0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ＝30°，则x0的取值范围是
　　A、[－1，1] B、[0，1] C、[－2，2] D、[0，2]
　　８、定义在R上的函数f (x)满足f (0)＝0，f (x)＋f (1－x)＝1，f( )＝ f (x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f(x1)≤f (x2)，则f ( )等于
　　A、  B、  C、  D、
　　９、设y＝f (x)在[０，＋∞)上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)＝ 给出函数f (x)＝2－x－x2，若对于任意x∈［0，＋∞)，恒有fK(x)＝f(x)，则
　　A、Ｋ的最大值为   B、K的最小值为
　　C、K的最大值为2  D、K的最小值为2
　　10、已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1＋a2＋a3＝b1＋b2＋b3，a1a2＋a1a3＋a2a3＝b1b2＋b1b3 +b2b3且a1＜b1，有下列四个命题
　　（１）b2＜a2；（２）a3＜b3；（３）a1a2a3＜b1b2b3；（４）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命题个数为
　　A、１ B、２ C、３ D、４
　　二、填空题（每小题５分，共25分）
　　11、已知sin(α＋ )＝ ，则cos( －2α)的值为　　　　　　　　　　　
　　12、已知函数f (x) 的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是