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共20小题，约3110字。

　　江苏省淮州中学2010—2011学年度第一学期中考试
　　高三数学试卷
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。
　　1．命题“ ”的否定形式为     ▲    ． 
　　2．已知全集 ，集合 ，集合 ，则 =   ▲   ．
　　3．已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角是     ▲    ．
　　4．已知函数 ，则 =     ▲    ． 
　　5．复数 满足 ，则 ＝     ▲    ．
　　6． 若曲线 在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为     ▲    ．
　　7．已知函数 ，若 ，则 的值为     ▲    ．
　　8．已知命题 “在等差数列 中，若 ，则 为定值”为真，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为     ▲    ．
　　9．若存在实数 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围为     ▲    ．
　　10．x,y,z∈R+，x-2y+3z=0, 的最小值为▲  ．
　　11．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），
　　且 ，则 等于     ▲    ．
　　12．设 是正项数列，其前 项和 满足： ,则 =     ▲    ． 
　　13．在直角坐标系中, 如果两点 在函数 的图象上，那么称 为函数 的一组关于原点的中心对称点（ 与 看作一组）．函数 关于原点的中心对称点的组数为     ▲    ． 
　　14．下列说法：①当 ；②函数 的图象可以由函数 （其中 ）平移得到；③ 中， 是  成立的充要条件；④已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ；⑤函数 与函数 的图象关于直线 对称.其中正确的命题的序号    ▲    ．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　15．（本小题满分14分）
　　如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
　　EF//AC，AB= ,CE=EF=1
　　（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
　　（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
　　．
　　16．（本小题满分14分）
　　给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为 .
　　（1）求| + |；
　　（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动．若 其中 ,求 的最大值？