共68张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．若0<a<1，关于x的不等式a2x－1<a(x－2)2的解集是(　　)
　　A．{x|12≤x<2}　　　　　　　　 B．{x|1<x<5}
　　C．{x12<x≤5}   D．{x|12≤x≤5}
　　【解析】　原不等式等价于2x－1>(x－2)2
　　即x2－6x＋5<0
　　解得1<x<5
　　【答案】　B
　　2．已知不等式(x＋y)1x＋ay≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)
　　A．8   B．6
　　C．4   D．2
　　【解析】　只需求(x＋y)1x＋ay的最小值大于等于9即可，又(x＋y)1x＋ay＝1＋axy＋yx＋a≥a＋1＋2 axy•yx＝a＋2 a＋1，等号成立当且仅当axy＝yx即可，所以(a)2＋2 a＋1≥9，即(a)2＋2 a－8≥0求得a≥2或a≤－4(舍)，所以a≥4，即a的最小值为4.
　　【答案】　C
　　3．已知集合A＝x12≤x≤2，f(x)＝x2＋px＋q，g(x)＝x＋1x是定义在A上的函数，当x，x0∈A时，恒有f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)，则f(x)在A上的最大值是(　　)
　　A．3   B．4
　　C.114   D．以上皆非
　　【解析】　∵A＝x12≤x≤2，
　　∴g(x)＝x＋1x≥2，(当且仅当x＝1时取等号)，
　　即：x0＝1，g(x0)＝2，
　　由题意可知：f(1)＝g(1)＝1＋p＋q＝2，
　　∴q＝1－p，
　　∴f(x)＝x2＋px＋(1－p)当且仅当x＝1时，f(x)min＝2，
　　又∵x∈12，2，
　　∴－p2＝1，即：p＝－2，
　　∴f(x)＝x2－2x＋3，∴x∈12，2时，f(x)max＝f(2)＝3，
　　故选A.
　　【答案】　A
　　4．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则(a＋b)2cd的最小值是(　　)
　　A．0   B．1
　　C．2   D．4
　　【解析】　由x、a、b、y成等差数列知a＋b＝x＋y，①
　　由x、c、d、y成等比数列知cd＝xy.②
　　把①②代入(a＋b)2cd得：
　　(a＋b)2cd＝(x＋y)2xy＝x2＋y2＋2xyxy≥4，
　　∴(a＋b)2cd的最小值为4.
　　【答案】　D
　　5．如图所示要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是(　　)
　　A．3   B．4
　　C．5   D．6
　　【解析】　正方形对角线长为162米，故要覆盖对角线两顶点需2个圆，共需4个圆．
　　【答案】　B
　　6．若不等式x2＋px>4x＋p－3当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是(　　)
　　A．[－1,3]   B．(－∞，－1]
　　C．[3，＋∞)   D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
　　【解析】　原不等式等价于(x－1)p＋x2－4x＋3>0，令f(p)＝(x－1)p＋x2－4x＋3，因为f(p)是p的一次函数或常数函数，由f(p)图象的性质知，问题等价于f(0)>0，f(4)>0，
　　即x2－4x＋3>0，4(x－1)＋x2－4x＋3>0，解得x>3或x<－1.故选D.
　　【答案】　D
　　二、填空题(每小题6分，共18分)
　　7．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，则不等式f(2x＋1)>f(2－x)的解集是________．
　　【解析】　由题意|2x＋1|>|2－x|
　　即(2x＋1)2>(2－x)2
　　解得x<－3或x>13
　　【答案】　{x|x<－3或x>13}
　　8．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．
　　【解析】　12＋m×1＋4≤022＋m×2＋4≤0，∴m≤－5m≤－4，∴m≤－5.
　　【答案】　m≤－5
　　9．函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则1m＋2n的最小值为________．