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共21道小题，约2940字。

　　娄底市重点中学2010年10月联考数学试题（理科）
　　一.选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每题5分共4 0分）。
　　1．集合 , ,若 ,则 的值为 
　　A．0   B．1        C．2          D．4
　　2．已知条件 的充分不必要条件，则a的取值范围可以是  （  ）
　　A．  B．  C．  D．
　　3.已知函数 是定义域为 的偶函数,且 ,若 在 上是增函数,那么 在 上是
　　A. 增函数    B. 减函数     C. 先增后减的函数    D. 先减后增的函数
　　4、设 上的两个函数，若对任意的 ，都有 上是“接近函数”，[a，b]称为“接近区间”，设
　　f(x)= x2–4x ,g(x)= x－7在[a,b]上是“接近函数”，则它的“接近区间”可以是  A．[2，3]    B．[1，4]  C．[3，4]     D．[2，4]
　　5．函数y＝tan（ x－ ）的部分图像如图所示，则（  － ）• ＝
　　A．－4
　　B.  4
　　C．－2
　　D.2
　　6.若函数 有3个不同的零点，则实数 的取值范围是
　　A．         B.            C.            D. 
　　7.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 的图象恰好通过 个整点，则称函数 为 阶整点函数。有下列函数：① ；
　　②   ③    ④ ，其中是一阶整点函数的是¬¬¬¬¬¬
　　A .① ②             B. ② ③            C.③ ④                   D .①④
　　8. 在△ABC中， ，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
　　条件 方程
　　①△ABC周长为10  ：
　　②△ABC面积为10  ：
　　③△ABC中，∠A=90°  ：
　　则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为
　　A             B           C.              D  
　　二，填空题.请把答案填在题中横线上（本大题共7个小题，每题5分 ,共35分）。
　　9.作为对数运算法则： （ ）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如： 。那么，对于所有使 （ ）成立的 应满足函数 表达式为            
　　10、已知函数f(x)= ，则f(x)的最大值为       ,
　　11．已知数列 为等差数列，且 ，  的值为 dx =     ．
　　12.已知 满足对任意 成立，那么 的取值范围是