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共22题，约2410字。

　　福建省云霄一中2009-2010学年下学期高一年级期中考试
　　数学科试题
　　考试时间：120分钟      满分：150分  命题人：庄泽海
　　第I卷（选择题   共60分）
　　一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答案写在答题纸相应的答题栏内．)
　　⒈若一条直线过 和 两点，则直线的倾斜角为（    ）
　　A.          B.             C.            D. 
　　⒉如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、
　　俯视图为全等的等腰直角三角形.如果直角
　　三角形的直角边的长为 ,那么这个几何体
　　的体积为                    （     ）         
　　A.                B.        
　　C.                 D.
　　⒊若直线 和 互相垂直，则 的值为（    ）
　　A.           B.              C.             D. 
　　⒋在 中，已知 ， ， ，则 等于                     （    ）
　　A.        B.           C.          D.
　　⒌长方体一个顶点上三条棱的长分别是 、 、 ，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是                                           （    ）
　　A.         B.          C.       D.
　　⒍在 中，若 ，则        （    ）
　　A.            B.           C.            D.
　　⒎设有直线 、 和平面 、 ，则在下列命题中，正确的是           （     ）
　　（A）若  则 （B） 则     
　　（C）若  则 （D）若 则 
　　⒏符合下列条件的三角形有两个的是                                （    ）
　　A. ， ，                 B.   ， ，
　　C.  ， ，             D.  ，
　　⒐已知圆锥的表面积是底面积的 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
　　（     ）
　　（A）          （B）          （C）        （D）
　　⒑方程   )所表示的直线（     ）
　　A.恒过定点                   B. 恒过定点  
　　C. 恒过定点 和           D.都是平行直线
　　⒒点 在直线 上，则 的最小值为（    ）
　　A.             B.           C.             D.
　　⒓已知 、 、 、 为同一球面上的四点，且连结每两点间的线段长都等于 ，则球
　　心 到平面 的距离等于（     ）
　　A          B.           C.          D.
　　第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
　　二、填空题：(本大题共有4小题，每小题4分，满分16分．把各题的答案填在答题卷中规定的位置上，答错位置不给分．)
　　⒔在△ABC中，若 ∶ ∶  ∶ ∶ ，则 ___________．
　　⒕平行直线 与 之间的距离等于________________．
　　⒖如图， 是一个平面图形的水平放置直观图，
　　它是一个腰长为 的等腰直角三角形，则原图形的面
　　积为_______________．
　　⒗如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边
　　的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中
　　点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与
　　IJ所成角的度数___________________________．
　　三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案写在答题纸相应的答题栏内．）
　　⒘（本小题满分12分）
　　在 中，已知 ， ， ，求边 的长及 的面积