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　　《一元一次方程的讨论》教案
　　一、背景与意义分析
　　本课主要是结合实际问题继续讨论一元一次方程的解法与与运用。在前几节课，学生已经学会通过移项，合并，去分母来解一元一次方程。而本节课的主要任务是要在熟练解方程的基础上，利用一元一次方程来分析问题，并解决实际问题。本课主要设置了两个问题。问题（1）是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素。这个问题中包含了几个基本关系式：
　　顺流速度=静水速度+水流速度
　　逆流速度=静水速度-水流速度
　　顺流路程=顺流速度×顺流时间
　　逆流路程=逆流速度×逆流时间
　　行程问题中，速度、时间和路程这三个物理量及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要，在匀速运动中，路程=速度×时间是基本关系，因此本题也不例外，而解决该问题的关键是要根据往返路程相等列出方程。
　　问题（2）是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上成龙配套的问题。“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系。“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程。
　　这两个问题在解法上无大区别都要进行去括号的过程。而列方程中蕴涵的“数学建模思想”和“解方程中蕴涵的”化归思想“是本课始终渗透的主要数学思想。
　　二学习与导学目标
　　1、 知识积累与疏导：
　　学会利用去括号解一元一次方程，学会根据题意列出一元一次方程解决实际问题，认知率达100%.
　　2、 技能掌握与指导：
　　能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。利用率达100%.
　　3、 智能的提高与训导：
　　在与同学探讨的过程中，学会能合理清晰地表达自己的思维过程。互动率达95%.
　　4、 情感修炼与开导：
　　通过学习更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。
　　5、 观念确认与引导：
　　会将实际问题转化为数学问题，加强数学建模思想，学会用“去括号”解一元一次方程，进一步体会化归思想。
　　三障碍与生成关注
　　通过“问题情境”，建立“数学模型”难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目，促使学生朝“数学模型”方面理解。
　　四学程与导学活动
　　活动1   知识巩固，引入新课