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约5870字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——圆中的计算
　　（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是         度．150
　　（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为   120° .
　　（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA= cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.
　　（1）求∠OAB的度数.
　　（2）以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O‘相切？
　　（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.
　　（4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.
　　解：（1）在Rt△AOB中：
　　tan∠OAB=
　　∴∠OAB=30°
　　（2）如图10，连接O‘P，O‘M. 当PM与⊙O‘相切时，有∠PM O‘=∠PO O‘=90°，
　　△PM O‘≌△PO O‘
　　由（1）知∠OBA=60°
　　∵O‘M= O‘B
　　∴△O‘BM是等边三角形
　　∴∠B O‘M=60°
　　可得∠O O‘P=∠M O‘P=60°
　　∴OP= O O‘•tan∠O O‘P
　　=6×tan60°=
　　又∵OP= t
　　∴ t= ，t=3
　　即：t=3时，PM与⊙O‘相切.
　　（3）如图9，过点Q作QE⊥x于点E
　　∵∠BAO=30°，AQ=4t
　　∴QE= AQ=2t
　　AE=AQ•cos∠OAB=4t×
　　∴OE=OA-AE= - t
　　∴Q点的坐标为（ - t，2t）
　　S△PQR= S△OAB -S△OPR -S△APQ -S△BRQ
　　=
　　=
　　=    （ ）
　　当t=3时，S△PQR最小=
　　（4）分三种情况：如图11.
　　○1当AP=AQ1=4t时，
　　∵OP+AP=
　　∴ t+4t=
　　∴t=
　　或化简为t= -18
　　○2当PQ2=AQ2=4t时
　　过Q2点作Q2D⊥x轴于点D，
　　∴PA=2AD=2A Q2•cosA= t
　　即 t+ t =
　　∴t=2
　　○3当PA=PQ3时，过点P作PH⊥AB于点H
　　AH=PA•cos30°=（ - t）• =18-3t
　　AQ3=2AH=36-6t
　　得36-6t=4t，
　　∴t=3.6
　　综上所述，当t=2，t=3.6，t= -18时，△APQ是等腰三角形.
　　（2010年镇江市）14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于  （  A  ）
　　A．8  B．9  C．10  D．11
　　(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为 ,以对角的两个顶点为圆心,  长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为    ▲    (结果保留 ).
　　答案：
　　(2010遵义市)26．（12分）如图，在△ABC中，∠C= ，AC+BC=8，点O是
　　斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于
　　点D、E．
　　（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；
　　（2）设AC＝ ，⊙O的半径为 ，求 与 的函数关系式．
　　26．（12分）(1)(5分) 解: 连接OD、OE、OC
　　∵D、E为切点
　　∴OD⊥AC，  OE⊥BC， OD=OE
　　∵
　　∴ AC•BC= AC•OD+ BC•OE
　　∵AC+BC=8，  AC=2，∴BC=6
　　∴ ×2×6= ×2×OD+ ×6×OE
　　而OD=OE， 
　　∴OD= ，即⊙O的半径为