《充分条件与必要条件》教案

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  • 更新时间: 2010/7/18 16:47:26
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约1200字。

  《充分条件与必要条件》教案
  (一)教学目标
  1.知识与技能:正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件.
  2.过程与方法:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力.
  3.情感、态度与价值观:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.
  (二)教学重点与难点
  重点:充分条件、必要条件的概念.
  (解决办法:对这三个概念分别先从实际问题引起概念,再详细讲述概念,最后再应用概念进行论证.)
  难点:判断命题的充分条件、必要条件。
  关键:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
  教具准备:与教材内容相关的资料。
  教学设想:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.
  (三)教学过程
  学生探究过程:
  1.练习与思考
  写出下列两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?
  (1)若x > a2  + b2,则x > 2ab,      (2)若ab = 0,则a = 0.
  学生容易得出结论;命题(1)为真命题,命题(2)为假命题.
  置疑:对于命题“若p,则q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真假的?
  答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题.
  2.给出定义
  命题“若p,则q” 为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立.换句话说,只要有条件p就能充分地保证结论q的成立,这时我们称条件p是q成立的充分条件.
  一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作:pq.
  定义:如果命题“若p,则q”为真命题,即p  q,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件.
  上面的命题(1)为真命题,即
  x > a2  + b2  x > 2ab,
  所以“x > a2  + b2 ”是“x > 2ab”的充分条件,“x > 2ab”是“x > a2  + b2” "的必要条件.

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