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约2230字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——全等三角形
　　1. （2010年河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’.
　　(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
　　(2)求证：△A B’O≌△CDO.
　　【答案】（1）△ABB′, △AOC和△BB′C.
　　（2）在平行四边形ABCD中，AB = DC,∠ABC = ∠D
　　由轴对称知AB′= AB，∠ABC = ∠AB′C
　　∴AB′= CD, ∠AB′O = ∠D
　　在△AB′O 和△CDO中，
　　∴△AB′O ≌△CDO
　　2、(2010年福建省德化县)（本题满分10分）已知: 如图, 菱形ABCD中,  E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.
　　(1)求证:AE=AF.
　　(2)若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，
　　求证: △AEF为等边三角形.
　　【关键词】三角形全等的判定与性质，等边三角形的判定与性质
　　【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD,∠B=∠D. ……1分
　　又∵BE=DF，∴ ≌ . ……3分     ∴AE=AF.  …… 4分
　　(2)连接AC, ∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD. ……6分
　　∵AB=BC=CD=DA , ∴△ABC和△ACD都是等边三角形. ……7分
　　∴ ,  .
　　∴ .……9分
　　又∵AE=AF ∴ 是等边三角形.  ……10分
　　3、(2010年燕山)已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，
　　A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE，
　　∠ACB＝∠DFE．
　　求证：AC＝DF．
　　【关键词】利用角边角判定三角形全等和三角形全等的性质
　　【答案】证明：∵ AB∥DE， 
　　∴∠ABC =∠DEF.         ……………………………………………1分
　　∵ BE=CF，
　　∴BE+CE= CF+CE，即BC=EF.     ……………………………………2分
　　在△ABC和△DEF中， 
　　又∵∠ACB =∠DFE，
　　∴△ABC≌△DEF.          ……………………………………………3分
　　∴ AC=DF .                    ………………………………………4分
　　4．（2010年北京顺义）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分 ，
　　，垂足为E．
　　求证：AD=AE．
　　证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，
　　∴ ∠ADB=90°．  ………………… 1分
　　∵ AE⊥AB，
　　∴ ∠E=90°=∠ADB． ………………… 2分
　　∵ AB平分 ，
　　∴ ∠1=∠2．……………………… 3分
　　在△ADB和△AEB中，
　　∴ △ADB≌△AEB．…………………………  4分
　　∴ AD=AE．……………………… 5分
　　5、（2010年福建福州中考）17.（每题7分，共14分）
　　（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。
　　求证：△ABC≌△DEF。
　　（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。