初中数学探索性专题单元测试题

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共15道小题,约2310字。

  初中数学探索性专题单元测试题
  (满分:100分;考试时间:100分钟) 
  一、填空(每小题5分,共50分)
  1. 观察:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…
  通过观察用你所发现的规律写出21995的未位数是                   。
  2. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据 、 、 、 …中得到巴尔
  米公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请你按这种规律写出第七个数       。
  3. 下列是一个有规律排列的数表:
  第1列   第2列    第3列    第4列…第n例…
  第1行:                                …   …
  第2行:                               …   …
  第3行:                                …   …
  上面数表中第9行,第7列的数是             。
  4. 观察下面一列数:        1
  -2    3   -4
  5   -6    7    -8    9
  -10   11  -12   13   -14   15   -16
  ……   ……
  按上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是         。
  列
  行 一 二 三 四 五
  一  1 3 5 7
  二 15 13 11 9 
  三  17 19 21 23
  四 … … 27 25 
  5. 将正奇数如下表排列:                                         
  按表中的排列规则,数                                            
  2005应排在第   行第   列。                                      
  6. 已知n(n≥2)个点P1、P2、P3…Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上,设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然S2=1,S3=3,S4=6,S5=10…,由此推断Sn=               。
  7. 如图,摆第1个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第3个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要       枚棋子。
  (1)        (2)           (3)
  8. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子             枚(用含有n的代数式表示)。
  ○ ○ ○       ○ ○ ○ ○      ○ ○ ○ ○ ○
  ○ ● ● ○      ○ ● ● ● ○
  ○ ● ○       ○ ● ● ○      ○ ● ● ● ○
  ○ ○ ○ ○      ○ ● ● ● ○
  ○ ○ ○                        ○ ○ ○ ○ ○

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