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共22题，约4430字。

　　保密 ★ 启用前 【考试时间：2010年4月21日15:00—17:00】
　　绵阳市高中2010级第三次诊断性考试
　　数 学（理工类）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 两部分．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上．
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上．
　　3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么                               球的表面积公式
　　P（A + B）= P（A）+ P（B）；                         S=4πR2
　　如果事件A、B相互独立，那么                           其中R表示球的半径
　　P（A•B）= P（A）•P（B）；                      球的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么                 V= πR3
　　n次独立重复试验中恰好发生k次的概率                   其中R表示球的半径
　　．
　　一、选择题：
　　（1） =
　　（A）-    （B）-5     （C）     （D）0
　　（2）设a、b是非零实数，那么“a>b”是“lg(a-b)>0”的
　　（A）充分不必要条件              （B）必要不充分条件
　　（C）充分必要条件       （D）既不充分也不必要条件
　　（3）已知m、n是两条直线，α、β、γ是三个平面，下列命题正确的是
　　（A）若 m∥α，n∥α，则m∥n     （B）若m⊥α，n⊥α，则m∥n
　　（∥α，m∥β，则α∥β     （D）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
　　（4）已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
　　①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；  ②若x∈A，y∈A，则x-y∈A；
　　③若x∈A，y∈A，则xy∈A；     ④若x∈A，y∈A，则 ∈A．
　　其中正确命题的个数是
　　（A）1个          （B）2个   （C）3个   （D）4个
　　（5）已知数列{an}的通项an=n2(7-n)（n∈N*），则an的最大值是
　　（A）36    （B）40    （C）48    （D）50 
　　（6）函数f (x)=2sin(x- )+|cosx| 的最小正周期为
　　（A）           （B）π    （C）2π    （D）4π 
　　（7）已知向量a、b不共线，若向量a+λb与b+λa的方向相反，则λ=
　　（A）1    （B）0         （C）-1      （D）±1
　　（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1C1到底面ABCD的距离为 ，若该四棱柱的八个顶点同在一个球面上，则B、B1两点的球面距离为
　　（A）     （B）     （C）     （D）
　　（9）某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是
　　（A）16    （B）21    （C）24    （D）90
　　（10）把圆C： 按向量a=(h，-1)平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，则h的最小值为
　　（A）1    （B）-1    （C）    （D）
　　（11）某同学在电脑上进行数学测试，共做十道选择题，答完第n（n=1，2，…，10）题电脑会自动显示前n题的正确率f (n)，则下列关系中不可能成立的是
　　（A）f (5) = 2f (10)      （B）f (1)=f (2)=…=f (8)>f (9)> f (10)
　　（C）f (1)<f (2)<f (3)<…<f (9)<f (10)       （D）f (8) < f (9)且f (9)= f (10)
　　（12）已知函数 (x∈R) 导函数 满足 ，则当a>0时， 与 之间