约5320字。

　　《排列与组合的概念》教案
　　教学目标
　　1．正确理解排列、组合的意义．
　　2．掌握写出所有排列、所有组合的方法，加深对分类讨论方法的理解．
　　3．发展学生的抽象能力和逻辑思维能力．
　　教学重点与难点
　　重点：正确理解两个原理(分类计数原理、分步计数原理)以及排列、组合的概念．
　　难点：区别排列与组合．
　　教学过程设计
　　师：上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习：
　　(用投影仪出示)
　　1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．
　　(1)从中任取1本，有多少种取法？
　　(2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
　　2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
　　(全体同学参加笔试练习．)
　　4分钟后，找一同学谈解答和怎样思考的？
　　生：第1(1)小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据分类计数原理，得到不同的取法种数是50＋40=90．第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本)，可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据分步计数原理，得到不同的取法种数是；50×40=2000．第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．
　　师：学习了两个基本原理之后，继续学习排列和组合，什么是排列？什么是组合？这两个问题有什么区别和联系？这是我们讨论的重点．先从实例入手：
　　1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
　　希望同学们设计好方案，踊跃发言．
　　生甲：首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2＋2＋2=6种飞机票．
　　师：生甲用分类计数原理解决了准备多少种飞机票问题．能不能用分步计数原理来设计方案呢？
　　生乙：首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据分步计数原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种．
　　师：根据生乙的分析写出所有种飞机票．
　　生丙：(板演)