广东省湛江市第二中学2010届高三第四次月考数学试题（理科）
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共21道小题，约3130字。
广东省湛江市第二中学2010届高三第四次月考
数学试题（理科）
（答题时间:120分；总分:150分；命题人:彭 勇 审题：唐学超）
参考公式：
锥体体积公式：V=13Sh (其中S为底面积，h为高)
球的体积公式：V=43πR3 (其中R为球半径)
样本容量为n的方差：
如果事件 、 相互独立，那么
正态分布概率密度函数 (其中 为均值， 为标准差)
n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率
第一部分（选择题，共40分）
一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A＝{a，b}，且A∪B＝{a，b，c}，那么满足条件的集合B共有( )
A、1 B、2 C、4 D、8
2．一辆汽车作直线运动，已知 （时间 单位是秒，速度 单位米/秒），则汽车从启动到3秒的位移为( )米
A．8 B．18 C．22.5 D．36
3．随机变量X服从正态分布，已知正态分布密度函数 ， ，则( )
A． B．
C． D．
4．右图是把二进制数 化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )
5．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，
要求有公共边界的两块不 能用同一种颜色，则不同的着色
方法共有( )
A．24种 B．30种
C．36种 D．48种
6．定义行列式运算： 将函数 的图象向左平移 个单位 ，若所得图象对应的函数为偶函数，则 的最小值是( )
A． B． C． D．
7. 已知棱长为3的正方体 ，长为2的线段 的一个端点 在 上运动，另一个端点 在底面 上运动.则线段 中点 的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为( )
A． B． C． D．
8、国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为
(x：人均食品支出总额；y：人均个人消费支出 总额)，且 ，各种类型家庭如下：
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕
n
李先生家庭居住地2009年比2005年食品价格下降了 ，该家庭在2009年购买食品和2005年完全相同的情况下人均个人消费支出少支出180元，则该家庭2009年属于( )
A、贫困 B、温饱 C、小康 D、富裕
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