此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共18道小题，约4640字。　　
    2010年中考数学二轮复习专题水平测试30——操作性问题
　　卫华生
　　1．（2009年江苏省）（1）观察与发现小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
　　（2）实践与运用
　　将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．
　　2．（2009年铁岭市）如图所示，在 中， ．
　　（1）尺规作图：作线段 的垂直平分线 （保留作图痕迹，不写作法）；
　　（2）在已作的图形中，若 分别交 及 的延长线于点 ，连接 ．
　　求证： ．
　　3．（2009年杭州市）如图，已知线段 ．
　　（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB= ，BC= （要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
　　（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高．
　　4．（2009年台州市）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1， ， ，则点 就是四边形 的准内点．
　　（1）如图2，  与 的角平分线 相交于点 ．
　　求证：点 是四边形 的准内点．
　　（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．
　　（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
　　（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
　　①任意凸四边形一定存在准内点．（     ）
　　②任意凸四边形一定只有一个准内点．（       ）
　　③若 是任意凸四边形 的准内点，则 
　　或 ．(       ) 
　　5．（2009年宁波市）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是        ．
　　（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．
　　（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？
　　6．（2009年义乌)（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
　　(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。