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共23道小题，约2480字。　　
    2010年中考数学二轮复习专题水平测试29——猜想、探索规律型
　　卫华生
　　一、选择题
　　1．(2009年四川省内江市)如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，
　　再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，
　　他第一次回到出发点O时一共走了（    ）
　　A．60米      B．100米
　　C．90米      D．120米
　　2．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（    ）粒。
　　A、    B、    C、     D、  
　　3．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
　　第1个数： ；
　　第2个数： ；
　　第3个数： ；
　　……
　　第 个数： ．
　　那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（    ）
　　A．第10个数  B．第11个数  C．第12个数  D．第13个数
　　4．（2009年孝感）对于每个非零自然数n，抛物线 与x轴交于An、Bn两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是
　　A．  B．  C．   D．  
　　5．（2009年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（    ）
　　A．   B．   C．   D． 
　　6．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1
　　的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）
　　A．13 = 3+10  B．25 = 9+16 
　　C．36 = 15+21    D．49 = 18+31
　　7．(2009年福建省泉州市)点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2008 、 A2009所表示的数分别为（     ）.
　　A.2008、-2009    B.-2008、 2009     C.1004、-1005     D.1004、 -1004
　　二、填空题
　　8．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数
　　9．（2009仙桃）如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．
　　10．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1， ，…，则CA1=          ，