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共23道小题，约2280字。　　
    上海市杨浦区2010届高三上学期学科测试数学试卷（文、理）
　　2010.1.21
　　考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　3．本试卷为文、理合卷，题首标有文科考生做、理科考生做的题目，没有标记的是“文”、“理”考生共同做的题目．
　　编辑：赵雅丽 校对：雷锋瑞
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．若集合 ＞ ， ，则          .
　　2．命题“若 ，则 ”的逆命题是_____    .
　　3．两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于          ．   
　　4．设函数 为奇函数，则实数           ．
　　5．计算：           .    
　　6．若线性方程组的增广矩阵为 ，则该线性方程组的解是         ．
　　7．某公司有25名雇员，他们的工资情况如下表所示：
　　年薪（千元） 135.0 95.0 80.0 70.0 60.0 52.0 40.0 31．0
　　人数 1 1 2 1 3 4 1 12
　　（文科考生做）他们年薪的中位数是         （千元）．（结果精确到0.1）
　　（理科考生做）职工年薪的标准差是         （千元）．（结果精确到0.1）
　　8．根据右边的框图，建立所打印数列的递推公式         ．
　　9．若 的展开式中 的系数是80，则实数 的值  
　　是         ．
　　10.  中三内角 所对边为 ．若行列式 ，且角 ，则          ．
　　11．设函数  （ ＞ ）的反函数为 ，
　　（文科考生做）则            .
　　（理科考生做）若函数 的图像不经过第二象限 ， 则 的取值范围         .
　　12．若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为 ，设复数  ，则使复数  为纯虚数的概率是           .
　　13．在体积为 的球的表面上有 三点, 两点的球面距离为 .
　　（文科考生做）则 _________.
　　（理科考生做）则球心到平面 的距离为_________.