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共22道小题，约2380字。　　
    黑龙江省哈尔滨市第六中学2009-2010学年度上学期期末考试高二
　　数学试题（文）
　　命题：高二教研组                审核：王伟
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1.若命题“若 ，则 ”为真命题，则下列命题一定为真命题的是（   ）
　　A．       B．     C．    D． 
　　2.从装有 个红球和 个黒球的口袋内任取 个球，那么成为互斥且不对立的两个事件是（    ）
　　A   至少有一个黒球与都是黒球         B   至多有一个黒球与都是黒球    
　　C   至少有一个黒球与至少有 个红球    D   恰有 个黒球与恰有 个黒球
　　3.下列数字特征的估计值来自于样本频率分布直方图中的最高矩形底边中点的横坐标的是 （    ）
　　A. 平均数       B.中位数         C. 众数          D.标准差  
　　4. 抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（     ）
　　.　 　　　　   . 　　　   　 .　  　　　 　 . 
　　5. 设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是（    ）
　　A．                     B．   
　　C．                     D．   
　　6.若正四棱柱 （底面是正方形，侧棱与底面垂直）的底面边长为1， 与底面ABCD成60°角，则这个正四棱柱的高为（  ）    
　　A．                    B． 1   C．     D． 
　　7. 某校对高二年级的学生进行体检，现将高二男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，
　　高二男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．
　　已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别
　　为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，
　　则该校高二年级的男生总数和体重正常的频率分别为（    ）
　　A．1000, 0.50       B．800,  0.50  
　　C．800,  0.60       D．1000, 0.60
　　8.已知 与 之间的一组数据：则 与 的线性回归方程为 必过点 （    ） 
　　A． 　      B．        C．      D． 
　　9.按下列程序框图来计算，如果 ，应该运算(     )次才停止
　　A．            B.              C.              D.      
　　10.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（    ）
　　A              B              C              D   无法确定
　　11.若 是两条异面直线 外的任意一点，则下列命题正确的是（  ）
　　A．过点 有且仅有一条直线与 都平行     B．过点 有且仅有一条直线与 都垂直
　　C．过点 有且仅有一条直线与 都相交     D．过点 有且仅有一条直线与 都异面
　　12. 设某几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为（    ）
　　A. 4       B.8       C. 12       D.16
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13. 已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别为0.8，0.12，0.05，则这台纺纱机在一小时之内断头超过2次的概率为            
　　14.在平面直角坐标系 中，设 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 的点构成的区域, 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向 中随机投一点，则该点落入 中的概率为          
　　15. 在长方体 中， 和 与底面所成的角分别是 和 ，则异面直线  和 所成角的余弦值为________