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约1040字。　　
    2009年新知杯上海市初中数学竞赛试卷
　　一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10小题每题10分，共90分）
　　1、对于任意实数a,b，定义,a∗b=a(a+b) +b, 已知a∗2.5=28.5，则实数a的值是     。
　　【答案】4， 
　　2、在三角形ABC中， ，其中a,b是大于1的整数，则b-a=  。
　　【答案】0
　　3、一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是      。
　　【答案】50,94
　　4、已知关于x的方程 有实根，并且所有实根的乘积为−2，则所有实根的平方和为       。
　　【答案】5
　　5、如图，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点。PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为       。
　　【答案】 
　　6、设a，b是方程 的两个根，c，d是方程 的两个根，则(a+ c)( b + c)( a − d)( b − d)的值         。
　　【答案】2772
　　7在平面直角坐标系中有两点P(-1,1) , Q (2,2)，函数y=kx−1 的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q），则实数k的取值范围是     。
　　【答案】 
　　8方程xyz=2009的所有整数解有         组。
　　【答案】72
　　9如图，四边形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°。设AD,BC延长线交于E ，则∠AEB=       。
　　【答案】21°
　　10、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD= 90°，AB=BC=10，点M在BC上，使得ΔADM是正三角形，则ΔABM与ΔDCM的面积和是           。
　　【答案】