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约1900字。
　　湖南省长沙市一中高三第六次月考试卷
　　文科数学
　　命题：长沙市一中高三文科数学备课组 编审：李晓平
　　一、选择题：（每小题5分，共8小题，共40分，每小题只有一个选项是正确的）
　　1．已知集合，则集合=      .
　　A. {1,4} B. {1,2,4} C. {1,3,4} D. {1,2,3,4}
　　2. 设是等差数列,，，则其前6项和为      .
　　A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
　　3．已知为两条不同直线，、为两个不同平面，且，，则假命题是     .
　　A. 若，则 B. 若，则
　　C. 若、相交，则、相交 D. 若、相交，则、相交
　　4. 中，点、、分别为、、的中点，则       .
　　 A.  B.  C.  D. 
　　5. 函数的图象       .
　　A. 关于直线对称 B. 关于直线对称
　　C. 关于点对称 D. 关于点对称
　　6．直线绕原点逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是       .
　　A. 直线过圆心 B. 直线与圆相交，但不过圆心
　　C. 直线与圆相切 D. 直线与圆无公共点
　　7．若不等式的解集非空，则实数的取值范围是        .
　　A.  B.  C.  D. 
　　8．以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据，，…，的平均数为3，方差为4，则，，…，的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例.正确命题个数有      .
　　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
　　二、填空题（每小题5分，共7小题，共35分）.
　　9．一组数据中，经计算，，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当时，         .
　　10．若“或”为真命题，则“且为真”是      命题.（填“真”、“假”）
　　11．在上随机取两个实数，，则事件“”的概率为        .
　　12．棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为         .
　　13．已知a=，b，若a//b，则|ab|=         .
　　14．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是            .
　　15．给出定义：若，则叫离实数最近的整数，记作，在此基础上给出关于的函数的四个命题：①的定义域为，值域为；②的图象关于直线大写对称；③是周期函数，最小正周期为1；④在上是增函数.其中正确命题的序号为       .
　　二、解答题
　　16. （本题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、.若，. 
　　（1）求和的值；（2）若，求的面积.