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共23道小题，约4360字。　　
    江苏连云港市2010届高考数学模拟题（四）
　　(考试时间：120分钟；满分：160分)
　　一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在答题纸指定的横线上）
　　1. 若集合 =         ． 
　　2．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为
　　分．
　　3．复数 满足 ，则复数 的实部与虚部之和为            .
　　4. 已知条件 条件 且 是 的充分不必要条件，则a的取值范围是       ．
　　5. 设 是各项都是正数的等比数列 的前 项和，若
　　，则公比 的取值范围是        . 
　　6. 若正三棱锥的主视图与俯视图如下（单位cm），则左视图的面积为             ．
　　7. 根据上面的框图，该程序运行后输出的结果为         .
　　8. 若 是定义在R上的奇函数，且当 时， ；当 时， ．则函数 的零点有________个.
　　9. 函数 的图象向右平移 个单位可得函数 的图象，若 在 上为增函数，则 的最大值为        . 
　　10. 已知圆 的方程为 ， 是圆 上的一个动点，若 的垂直平分线总是被平面区域 覆盖，则实数 的取值范围是            .
　　11.己知双曲线的方程为 ，直线 的方程为 ，过双曲线的右焦点 的直线 与双曲线的右支相交于P、 ，以 为直径的圆与直线 相交于 、 ，记劣弧 的长度为 ，则 的值为              . 
　　12. 在 中，若 ，则 的外接圆半径 ． 
　　将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 中，若 两
　　两垂直， ，则四面体 的外接球半径R=              ．
　　13. 设函数 ， ,若对于任意  ，总存在  ，使得 成立．则正整数a的最小值为        . 
　　14. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染 1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数 5、7、9；再染 9 后面最邻近的4个连续偶数 10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25. 按此规则一直染下去，得到一红色子数列 1，2，4，5，7，9，12，14，16,17，…. 则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是           .