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　　共21题，约1600字。
     湖南省长沙县三中高三第第四次月考数学试题（文科）
　　制卷人     段贤清            审卷  高三数学备课组
　　（满分：150分，时间：120分钟
　　一、选择题（每小题5分，共40分）
　　1． 的值为
　　A．            B．            C．          D．－  
　　2．已知集合 ， ，则 = （    ）
　　A．   B．    
　　C．  D． 
　　3．若平面向量 与 的夹角是 ，且 ，
　　则 的坐标为                              （    ）
　　A．      B．    
　　C．     D． 
　　4．执行右边的程序框图，若 =12, 则输出的 =    （    ）
　　A．2 B．3      
　　C．4 D．5
　　5．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的
　　正方形，且体积为 ．则该几何体的俯视图可以是（    ）
　　6．下列说法正确的是 （    ）
　　A． 是直线 与直线 互相垂直的充要条件
　　B．直线 是函数 的图象的一条对称轴
　　C．已知直线 ： 与圆 ： ，则圆心 到直线 的距离是  
　　D．若命题P：“存在 ， ”，则命题P的否定：“任意 ， 
　　7．如右图所示，已知 是等腰直角三角形， ，
　　则                    （    ） 
　　A．4 B．          
　　C．2 D．  
　　8． 已知函数① ；② ；③ ；④ ．其中对于  定义域内的任意一个自变量 ，都存在定义域内的唯一一个自变量 ，使得 成立的函数是 
　　A．①②④            B．②③       C．③       D．④
　　二、填空题（每小题5分，共35分）
　　9．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为          ．
　　10．已知直线 及三个不同平面 ,给出下列命题
　　（1） 若 ∥ , ∥ ，则 ∥  （2） 若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥ 
　　（3） 若 ⊥ , ⊥ ，则  ∥    （4） 若   ,   ，则   
　　其中正确的命题是               ．（请写出题号）
　　11．已知向量 ，则 ___________；
　　12．已知函数 为 上的奇函数，当 时， .若 ，则实数    ．
　　13．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是_____________
　　14.设 是等差数列 的前n项和,已知 ,则当 时, 取最小值.
　　15．关于函数 ，有下列命题： 
　　① 其最小正周期为 ；   ② 其图像由 个单位而得到；
　　③ 其表达式写成     ④ 在 为单调递增函数.