约1070字。
     3.1  独立性检验（2）
　　教学目标
　　通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．
　　教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．
　　教学过程
　　一．学生活动
　　练习：
　　（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？                             ．
　　（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
　　非统计专业 统计专业
　　男 13 10
　　女 7 20
　　为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
　　χ2 ，∵χ2 ，
　　所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为      ．（答案：5%）
　　附：临界值表（部分）：
　　（χ2 ） 0.10 0.05 0.025 0.010
　　2.706 3.841 5.024 6.635
　　二．数学运用
　　1．例题：
　　例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
　　（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；
　　（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
　　解：（1）2× 2的列联表：                                                
　　休闲方式
　　性别 看电视 运动 总计
　　女 43 27 70
　　男 21 33 54
　　总计 64 60 124
　　（2）假设“休闲方式与性别无关”                                     
　　χ2                                  
　　因为χ2 ，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。
　　例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？
　　有效 无效 合计
　　复方江剪刀草 184 61 245
　　胆黄片 91 9 100
　　合计 275 70 345
　　分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为 ，服用胆黄片的患者的有效率为 ，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有  效率存在较大差异．下面用 进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．
　　解：提出假设 ：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．
　　由列联表中的数据，求得      
　　当 成立时， 的概率约为 ，而这里 
　　所以我们有 的把握认为：两种药物的疗效有差异．
　　例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？
　　喝过酒 没喝过酒 合计
　　男生 77 404 481
　　女生 16 122 138
　　合计 93 526 619
　　解：提出假设 ：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．
　　由列联表中的数据，求得      ，
　　当 成立时， 的概率约为 ，而这里 ，
　　所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．
　　三．回顾小结：
　　1．独立性检验的思想方法及一般步骤．
　　四．课外作业：补充。