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共21道小题，约2690字。　　
    广东省佛山市2010届高三上学期模拟考试理科数学试题
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．函数 的最小正周期是 （   ）
　　（A）              （B）            （C）         （D） 
　　2．如果向量 ， 与共线且方向相反，则 （    ）
　　（A）              （B）2           （C）－2         （D）0
　　3．在等差数列 中， ，其前 项的和为 ．若 ，则 （    ）
　　（A）          （B）        （C）            （D） 
　　4．若集合 ，则实数 的值的集合是（    ）
　　（A）   （B）   （C）  （D） 
　　5．某电视台从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，准备在周一至周五每天播出一个，若新闻报道不少于三个，则不同的播出方法共有（   ）
　　（A）81种           （B）810种          （C）600种         （D）9720种
　　6．在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，真命题是（   ）
　　（A）若 ，且 ，则           （B）若 ，且 ，则 
　　（C）若 ，且 ，则         （D）若 ，且 ，则 
　　7．如图所示，在一个边长为1的正方形 内，曲线 和曲线 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形 内随机投一点（该点落在正方形 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（   ）
　　（A）              （B）  
　　（C）              （D） 
　　8．若对任意实数 ，函数  在区间 上的值 出现不少于４次且不多于８次，则 的值为（      ）
　　（A）2          （B）4             （C）3或4          （D）2或3
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
　　（一）必做题（9~12题）
　　9. 由曲线 所围成的图形面积是               .
　　10. 与圆 =1 相切，且在两坐标轴上截距相等
　　的直线共有_____________条．
　　11．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图
　　如下图所示，则它的体积的最小值为           ，最大
　　值为            .     
　　12.2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口 正东向 海里 处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西 ，距港口 海里 处的拖轮接到海事部门营救信息后以
　　海里 小时的速度沿直线 去营救渔船，则
　　拖轮到达 处需要__________小时.