广东省梅县华侨中学2010届高三第三次月考数学试题(理)
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共21题,约1760字。
广东省梅县华侨中学2010届高三第三次月考数学试题(理)
命题:张永新 审题:张永新 2009.11.
一、选择题:(每小题5分, 共40分)
1.已知U = { 2,3,4,5,6,7 },M = { 3,4,5,7 },N = { 2,4,5,6 },则( )
A.M∩N = { 4,6 } B.M∪N = U C.(Cu N )∪M = U D.(Cu M )∩N = N
2. 曲线 在 处的切线方程为( )
A. B. C. D.
3. 已知 , , ,则 的大小关系是 ( )
4. 设曲线 在点 处的切线与直线 垂直,则 ( )
A.2 B. C. D.
5. 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A. B. C. D.
6. 设命题 ,则 是 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知函数 ,若实数 是方程 的解,且 ,则 的值为 ( )
A.恒为正值 B.等于 C.恒为负值 D.不大于
8.若函数 没有零点,则实数 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一) 必做题 (9~13题)
9.若log2(a+2)=2,则3a = .
10. 若 ,则实数a的值是_________.
11.函数 的最大值是 _.
12. 函数 的单调减区间为 .
13. 在平面直角坐标系 中,点P在曲线 上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 .
(二) 选做题 (14~15题,任选一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,过圆 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .
15. (几何证明选讲选做题)
如图,已知圆 的半径为2,从圆 外一点 引切线 和割线 ,
圆心 到 的距离为 , ,则切线 的长为__ _.
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
16. (本小题满分12分)(1)已知 ,求 的值.
(2) 已知角α的终边过点P(-1,2),求sinα,cosα的值.
17.(本小题满分12分)
已知函数 在定义域 上为增函数,且满足
(1)求 的值 (2)解不等式
18. (本小题满分14分)已知函数
(1)判断函数 的奇偶性;
(2)若 在区间 是增函数,求实数 的取值范围。
19. (本小题满分14分)设函数 为奇函数,其图象在点 处的切线与直线 垂直,导函数 的最小值为 .
(Ⅰ)求 , , 的值;
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