广东省梅县华侨中学2010届高三第三次月考数学试题(理)

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  • 更新时间: 2009/12/14 11:41:08
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  共21题,约1760字。
     广东省梅县华侨中学2010届高三第三次月考数学试题(理)
  命题:张永新               审题:张永新             2009.11.
  一、选择题:(每小题5分, 共40分)
  1.已知U = { 2,3,4,5,6,7 },M = { 3,4,5,7 },N = { 2,4,5,6 },则(  )
  A.M∩N = { 4,6 } B.M∪N = U C.(Cu N )∪M = U D.(Cu M )∩N = N
  2. 曲线 在 处的切线方程为(  )
  A.    B.    C.   D. 
  3. 已知 , , ,则 的大小关系是  (  )
  
  4. 设曲线 在点 处的切线与直线 垂直,则 (   )
  A.2 B.  C.  D. 
  5. 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )
  A.  B.   C.  D. 
  6. 设命题 ,则 是 的(  )
  A.充分不必要条件         B.必要不充分条件
  C.充要条件               D.既不充分也不必要条件
  7.已知函数 ,若实数 是方程 的解,且 ,则 的值为  (  )
  A.恒为正值    B.等于     C.恒为负值   D.不大于 
  8.若函数 没有零点,则实数 的取值范围是(    )
  A、            B、          C、          D、 
  二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分. 
  (一) 必做题 (9~13题)
  9.若log2(a+2)=2,则3a  =      .
  10. 若  ,则实数a的值是_________.
  11.函数 的最大值是     _.
  12. 函数 的单调减区间为          .
  13. 在平面直角坐标系 中,点P在曲线 上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为      .
  (二) 选做题 (14~15题,任选一题)
  14.(坐标系与参数方程选做题)
  在极坐标系中,过圆 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为          .
  15. (几何证明选讲选做题)
  如图,已知圆 的半径为2,从圆 外一点 引切线 和割线 ,
  圆心 到 的距离为 , ,则切线 的长为__  _.
  三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
  16. (本小题满分12分)(1)已知 ,求 的值.
  (2) 已知角α的终边过点P(-1,2),求sinα,cosα的值.
  17.(本小题满分12分)
  已知函数 在定义域 上为增函数,且满足 
  (1)求 的值           (2)解不等式 
  18. (本小题满分14分)已知函数 
  (1)判断函数 的奇偶性;
  (2)若 在区间 是增函数,求实数 的取值范围。
  19. (本小题满分14分)设函数  为奇函数,其图象在点 处的切线与直线 垂直,导函数 的最小值为 .
  (Ⅰ)求 , , 的值;
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