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共21道小题，约3310字。　　
    湖南师大附中2010届高三上学期第四次月考数学试卷（文科）
　　命题：肖 强  贺中良  曾克平  肖  婕     审题： 朱海棠
　　邓 云  严勇华  洪利民  贺祝华
　　本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集U＝R，集合 ， ，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为                                                              （ B ）
　　【解析】由已知 ， ，则 ，故选B. 
　　2.已知命题p： R， ，则命题p的否定是                               （ D ）
　　A. 不存在 R，使              B.  R， 
　　C.  R，                     D.  R， 
　　【解析】特称命题的否定是全称命题，并同时否定量词和结论，故选D.
　　3.设a，b为非零向量，λ∈R，若“a＝λb”是“a与b方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是                                                              （ C ）
　　A.(0，＋∞)     B.(－∞，0)        C. (1，＋∞)       D.(－∞，1)
　　【解析】当λ＞1时，a＝λb a与b方向相同，反之不然，故选C.
　　4.将函数 的图象向上平移1个单位，再向右平移 个单位，所得图象对应的函数解析式是                                                                       （ A ）
　　A.      B.     C.    D. 
　　【解析】将函数 的图象向上 平移1个单位，得到函数 的图象，再向右平移 个单位，得到函数 的图象，故选A.
　　5.某景泰蓝厂为了制作国庆六十周年的纪念品，需要一种特殊的蓝色釉料.此种釉料需要用石英、云石、硼砂等矿物质，再加某种化工原料合制而成.为了寻找最合适的配方，需要在单位用量(10，28)的试验范围内寻找该种化工原料的最佳配用量，考虑到试验的工序多时间长，现决定用均分分批试验法安排试验，每批试验安排8个试点，则第二批试验后存优范围的区间长度是（ C ）
　　A. 0.4               B.0.5               C.0.8               D. 1
　　【解析】将区间(10，28) 均分为9等份，在8个分点处各做一次试验，则第一批试验后存优范围的区间长度为4.
　　设第一批试验后的存优范围是 ，将该区间均分为10等份，在新增的8个分点处各做一次试验，则第二批试验后存优范围的区间长度为0.8，故选C.
　　6.给出下列四个命题： 
　　①垂直于同一平面的两条直线相互平行； 
　　②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
　　③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
　　其中真命题的个数是                                                         （ B ）
　　A．1个             B．2个               C． 3个                D．4个
　　【解析】命题①，④为真， 命题②，③为假，故选B.
　　7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是                                （ A ）
　　A. 海里        B. 海里       C. 海里      D. 海里
　　【 解析】如图，由已知可得，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°， 
　　AB＝20，从而∠ACB＝45°.
　　在△ABC中，由正弦定理，得 .
　　故选A.
　　8.设 与 是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有
　　成立，则称 和 在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若 与 在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是     （ D ）
　　A. [1，4]             B. [2，4]            C. [3，4]           D. [2，3]
　　【解析】因为 .由 ，得 ，解得 ，故选D.