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共21道小题，约2220字。　　
    湖南省娄星区2010届高三第一次联考数学试题 （理科）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合 ，则 =
　　A．       B．   C．   D． 
　　2．命题“ ”的否定为
　　A.                 B.  
　　C.                 D.  
　　3．设复数 满足 ，则 （    ）
　　A．         B．            C．    D． 
　　4. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 随时间 变化的可能图象是        （      ）
　　A．        B．             C．            D． 
　　5. 右图是2009年娄底市举办“我看娄底改革开放三十年”演讲比赛大赛上,
　　七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,
　　所剩数据的平均数和方差分别为
　　A.5; 1.6  B.85;  1.6  C.85; 0.4  D.5;0.4
　　6．已知变量 满足约束条件  ,则 的取值范围是（    ）
　　A．       B．    C．      D． 
　　7.右边流程图中, 语句“S=S*n”将被执行的次数是
　　A．4    B．5 
　　C．6            D. 7  
　　8. 已知等差数列 的前 项和为 ，
　　且 ， 则 为 (    )
　　A.30              B. 25       
　　C. 20             D. 15
　　二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，满分35分．）
　　9．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有        种(用数字表示)   
　　10．已知 是双曲线 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 ．设  分别为双曲线的左、右焦点．若 ，则     　　　 
　　11. 已知平面向量 ， 与 垂直，则 ＝          
　　12.已知 展开式的第7项为 ，则实数x的值是______
　　13．在 中, 分别是角 的对边,且 ,则角 的大小为              
　　14、关于函数 有下列命题：
　　①  的周期为π； ② x = 是 的一条对称轴；
　　③（ ,0）是 的一个对称中心；④ 将 的图象向左平移 个单位，可得到 的图象，其中正确的命题序号是         （把你认为正确命题的序号都写上）．