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共21道小题，约2830字。　　
    湖南省长沙县实验中学2010届高三十一月份月考
　　数学试题（理科）
　　注意事项：本试卷共分为试题卷和答题卷两部分，请考生一定在答题卷上作答，否则无效本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合 ，集合 ，则 （    ）
　　A．        B．      C．      D．  
　　3． 2． 已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 （    ）
　　A.                        B.  
　　C.                   D.  
　　3．若 =a， =b，则∠AOB平分线上的向量 为(    )
　　A.        B. ( )， 由 确定
　　C.   D. 
　　4．已知在等差数列{ }中, 若 ，则n的最小值为(   )
　　A．60        B．62      C．70       D．72
　　5．已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列命题：
　　①若 ，则 ；  ②若 ， ，则 ；
　　③若 ，则 ；  ④若 ，则 ．
　　其中真命题的个数是（    ）
　　A．1个        B．2个          C．3个         D．4个
　　6．已知 是两个非零向量,给定命题  ;命题  ,使得    ;则 是 的（    ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件
　　C．充要条件     D．既不充分也不必要条件
　　7．已知函数 的零点依次为 ，则（    ）
　　A.         B.         C.        D. 
　　8．如图，动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 两点，设 ， ，则函数 的图象大致是（     ）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，
　　将答案填在题中的横线上。
　　9．下面框图表示的程序所输出的结果是__________
　　10．将正整数排成下表： 
　　1
　　2     3     4
　　5     6     7     8     9
　　10    11    12    13    14      15      16
　　则数表中的2009出现在第          行．
　　11．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图
　　如下图所示，则它的体积的最小值为           ，
　　最大值为            .    
　　12．已知圆 与抛物线 的准线相切，则           ．
　　13．两个正数a、b的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则双曲线  的离心率为            ．
　　14．若 上是减函数，则 的取值范围是       ．