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共22道小题，约2000字。　　
    河北省正定中学2010届高三上学期第四次月考数学试卷（理科）
　　一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
　　1. 过点（0， 1）作直线 ，若直线 与圆 有公共点，则直线 的倾斜角的范围为（   ）
　　A.       B.       C.       D.  
　　2. 定义：映射 ，如果满足集合 中的任意一个元素在 中都有原像，则称为“无缺映射“，已知集合 中有4个元素，集合 有3个元素，那么从 到 的“无缺映射“的个数为（   ）
　　A.36              B.24            C.6               D.72
　　3. 已知 是递增数列，若对于任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（   ）
　　A.            B.                 C.                 D. 
　　4. 已知 ， ，则 的值为（   ） 
　　A.           B.           C.             D. - 
　　5. 已知直线 与圆 交于两点 ， 为坐标原点，向量 满足：
　　，则实数 的值为（   ）
　　A.           B.2          C.－2         D.2或－2
　　6. 已知 是椭圆 的长轴，若把线段 五等份，过每个分点作 的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G 四点，设 是椭圆的左焦点，则 的值是（   ）
　　A.15                 B.16               C.18                D.20
　　7. 一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项和为24，则此数列的项数为（   ） 
　　A.6                 B.8                   C.10                   D.12
　　8. 设函数 为奇函数， ，则 （   ） 
　　A.0                 B.1                   C.                D.5
　　9. 若不等式 的解集是（1，2），则不等式 的解集是（   ） 
　　A.                     B. 
　　C.                   D.  
　　10.已知双曲线 ，被方向向量 的直线截得的弦的中点为
　　（4，1），则该双曲线离心率的值为（   ） 
　　A.                B.               C.              D.2
　　11. 设定义域为 的函数 若关于 的方程 有3个不同的实数解 ，则 等于（   ） 
　　A.13              B.              C.5                  D.  
　　12.已知函数 为常数， 在 处取得最小值，函数
　　是（   ）
　　A.偶函数且它的图像关于点 对称       B. 偶函数且它的图像关于点 对称
　　C. 奇函数且它的图像关于点 对称    D. 奇函数且它的图像关于点 对称
　　二、填空题（每小题5分，共20分，请把答案写在答案纸的相应位置上）
　　13.抛物线 的准线 与 轴交于 点，若 以每秒 弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过         秒， 恰好与抛物线第一次相切.
　　14.已知二次函数 的值域为 ，则 的最小值为__________.
　　15.已知集合 ， 的子集个数为4，则实数 的取值范围是                 .