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共20道小题，约1590字。　　
    广东省澄海中学09-10学年高二上学期期中考试数学试题（理）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．
　　注意事项：
　　1. 答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
　　2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
　　3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．
　　第一部分（选择题，共40分）
　　一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．
　　1．已知命题 .m则 是                                （     ）
　　A．    B．   C．     D． 
　　2.下列四个结论：
　　①若 ：2是偶数， ：3不是质数，那么 是真命题；
　　②若 ： 是无理数， ： 是有理数，那么 是真命题；
　　③若 ：2>3， ：8+7=15，那么 是真命题；
　　④若 ：每个二次函数的图象都与 轴相交，那么 是真命题；
　　其中正确结论的个数是      (    )
　　A．1 　    B．2    C．3 　    D．4 
　　3.在数列 中， ，则 的值为（ ）
　　A．49    B．50     C．51     D．52
　　4.已知p： ，q： ，则p 是q的（   ）
　　A.充分不必要条件     B.必要不充分条件   C.充要条件    D.既不充分又不必要条件
　　5.设 满足 则           (    )
　　A.有最小值2，最大值3           B.有最小值2，无最大值
　　C.有最大值3，无最小值           D.既无最小值，也无最大值    
　　6.设 和 为双曲线 ( )的两个焦点, 若 ， 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为           (     )
　　A．            B．3           C．        D． 
　　7.当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（  ）
　　A．       B．       C．       D． 
　　8.设椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，方程 的两个实根分别为 和 ，则点 （　　）
　　Ａ．必在圆 内   Ｂ．必在圆 上
　　Ｃ．必在圆 外   Ｄ．以上三种情形都有可能
　　第二部分（非选择题，共110分）
　　二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.
　　9.若 ，则 的最小值为 ********* .            
　　10.已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是 ******* ． 
　　11.设双曲线 的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为_*********_
　　12.在 中，若sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4, 则cos∠ABC= *******