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共21道小题，约1520字。　　
    广东省澄海中学2009—2010学年度高三第一学期期中考试 
　　数学试卷（理科）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 
　　注意事项： 
　　1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 
　　2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 
　　3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，写在框线外的部分不计分． 
　　4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 
　　第一部分（选择题，共40分） 
　　一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 
　　1．不等式 的解集是 
　　A.       B.   
　　C.    D.   
　　2．指数函数 的反函数的图象过点 ，则此指数函数为 
　　A．   B．   C．   D．  
　　3．已知 ，则 的值等于 
　　A．      B．      C．      D．  
　　4．下面四个图形中，与函数y = 2 + log2x (x≥1)的图象关于直线y = x对称的是 
　　5．与直线 平行的抛物线 的切线方程是 
　　A．  B．  
　　C．  D．  
　　6．若 ，则 的最小值为 
　　A．4   B．    C．    D． 2 
　　7．函数 的零点的个数是 
　　A. 1个   B. 2个   C.3个    D.4个 
　　8．定义在 上的奇函数 和偶函数 在区间 上的图象关于 轴对称，且 是增函数，则下列各选项中能使不等式 成立的是 
　　A．  B．  C．  D．  
　　第二部分（非选择题，共110分） 
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分. 
　　（一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答． 
　　9．若向量 与 的夹角是 ，且| |=1，| |=3，则|5 - |=           ． 
　　10．          ． 
　　11．已知目标函数 在线性约束条件 下，取得最大值时的最优解有且只有一个，则实数 的取值范围是            ． 
　　12．若函数 ， 的最小值是 ，则实数      ．