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　　约1340字
     湖南省株洲市二中2010届高三第三次月考数学试题（文）
　　时量：120分钟   分值：150分   命题：彭小飞
　　一、选择题.（本大题共8题，每小题5分，共40分）
　　1．设全集U={2，4，6，8}，集合A={2，|m－6|}， ，则m的值为（    ）
　　A．2或－10 B．－10或－2 C．－2或10 D．2或10
　　2．已知向量 ，且 ∥ ，则m=（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　3．已知 ，那么  （    ）
　　A．－  B．  C．  D． 
　　4．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线 相切，则圆的方程是（    ）
　　A．  B． 
　　C．  D． 
　　5．过球面上三点，A、B、C的截面到球心O的距离是球半径R的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是 （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　6．在等差数列 中，若 则 的值为 （    ）
　　A．20 B．22 C．－8 D．24
　　7．关于x的不等式 的解集是空集，则a的取值范围是（    ）
　　A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，2） D．（－∞，－1）
　　8．已知 是偶函数， ，若将 的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若 ，则 （    ）
　　A．－1003 B．1003 C．1 D．－1
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上）
　　9．已知 是虚数单位，则                         ；  
　　10．函数 的定义域是                    ； 
　　11．设双曲线 的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且 ，那么双曲线的离心率为                   ； 
　　12．极坐标方程分别为 与 的两个圆的圆心距为_____________；
　　13．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是                   ；
　　14．将正整数排成下表：
　　1
　　2    3    4
　　5    6    7    8    9
　　10   11   12   13   14   15   16
　　……
　　则数表中的300应出现在第        行； 
　　15．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论： 
　　①  ② 
　　③  ④ 
　　其中正确的是           ．（写出所有你认为正确的结论的序号）
　　三、解答题（本大题有6个小题；共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　16．（本小题满分12分）已知函数 ，且给定条件 ．
　　（1）求 的最大值及最小值；
　　（2）若又给条件 ，且 是 的充分条件，求实数m的取值范围．
　　17．（本小题满分12分）设向量 ， ， 
　　（1）若 与 垂直，求 的值；
　　（2）求 的最大值；
　　（3）若 ，求证：  ∥ .