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　　约1530字
      湖南省株洲市2010届高三第三次月考数学试卷(理)
　　一、选择题：（本小题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）       
　　1．不等式 的解集是（    ）
　　A．{x |x≥1或x≤-1或x=0}           B．{x |x≥1或-1≤x≤0}     
　　C．{x |x≥0}                        D．{x |x≥-1} 
　　2． 是函数 为偶函数的
　　Ａ．充分不必要条件　　　　　　　　　　Ｂ．必要不充分条件
　　Ｃ．充要条件　　　　　　　　　　　　　Ｄ．既不充分又不必要
　　3．为了得到函数 的图像，只要把函数 图像上所有的点  
　　Ａ．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
　　Ｂ．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标缩短到原来的 倍
　　Ｃ．横坐标缩短到原来的 倍，再将纵坐标伸长到原来的 倍
　　Ｄ．横坐标缩短到原来的 倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
　　4. 定义在实数集上的奇函数 满足： ， ，则 （    ）
　　A. 1             B. 0             C.                D.  
　　5. 电流强度 （安）随时间 （秒）变化的函数  的图象如右图所示，则当 秒时，电流强度是 
　　A．10安              B． 安
　　C． 安            D． 安
　　6．已知y=f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+ 且当x  [-3，-1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值是（    ）
　　A．              B．              C．1            D． 
　　7 . 已知函数 的定义域为[—2， ，部分对应值如下表， 为 的导函数，函数 的图象如右图所示：
　　
　　—2    0 4
　　
　　1 —1 1
　　若两正数 满足 ，则 的取值范围是（    ）
　　A．          B．            C．           D． 
　　8．．设首项不为零的等差数列 前 项之和是 ，若不等式 对任意  和正整数 恒成立，则实数 的最大值为
　　Ａ．0 　Ｂ．  　　Ｃ．  　Ｄ．1
　　二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上。）
　　9已知 ，若， ,则       。
　　10．已知 ，则 的值为     ．
　　11. 已知在△ABC中，BC=1，B= ，当△ABC的面积等于 时，cosC =    . 
　　12．已知函数 ，给出下列命题：①当 时， 的图像点 成中心对称；②当 时， 是递增函数；③ 至多有两个实数根；④当 时， 的最大值为 ，其中正确的序号是___      ____.   
　　13．已知函数 的零点 ，且 ， ， ，则       .
　　14若向量 ， ，（ ）,且 ，则m的最小值为____
　　15．给出定义：若 （其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作 = m． 在此基础上给出下列关于函数 的四个命题：