共930字。
《圆锥的侧面积》教案
知识目标:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题
能力目标:提高分析问题、解决问题的能力
德育目标:辩证地看待问题
教学重点和难点
重点:圆锥侧面积计算公式
难点:圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题
教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
1、 复习弧长公式: ;扇形的面积公式: ;弧长与扇形面积关系的公式: 。
2、 扇形的半径为50cm,弧长为80 cm,则扇形的面积为 ,扇形的圆心角的度数为 。
二、 师生共同研究形成概念
1、 圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图是矩形,
这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长,宽是这个圆柱的高。
2、 圆锥的侧面展开图
1) 圆锥的侧面展开图是什么图形?
2) 介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角
3) 如何计算圆锥的侧面积?
首先让学生通过观察圆锥,认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的,然后再思考圆锥的曲面展开在平面上,是什么样的图形。
圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长
巩固练习
1) 圆锥的底面半径为3,则底面的周长为 ,侧面展开图的扇形的弧长为 。
2) 圆锥的底面半径为3,高为4,则母线长为 。
3) 圆锥的母线长为4,侧面展开的扇形的弧线长为12π,则底面圆的周长为 ,底面半径为 ,圆锥的高为 。
4) 圆锥的底面半径为6,母线长为12,则锥角为 度。
3、 圆锥的侧面积和全面积
应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程,在理解的基础上记忆。
圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则这个扇形的半径为l;
扇形的弧长是底面圆的周长,即 ;
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