约1020字。
《截一个几何体》教案
【学习目标】
1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化.
2.体会数学中的面与体之间的转换过程.
3.发展学生的空间观念.
【基础知识精讲】
1.用平面截几方体出现的截面形状.
(1)用一个平面去截正方体,可能出现下面几种情况:(括号内的是出现的截面形状)
图1—20
点拨:由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”,而用平面去截几何体,所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形.
注:长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.
用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况.
图1—21
分析:用平面去截圆柱体,可以与圆柱的三个面(两个底面,一个侧面)同时相交,由于圆柱侧面为曲面,故相交得到是曲线,无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.
(3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)
图1—22 图1—23
(4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面——圆.
需要记住的要点:
几何体 截面形状
正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆 柱 圆、长方形、正方形、……
圆 锥 圆、三角形、……
球 圆
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