《有理数的混合运算》教案

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  • 资源类别: 北师大版 / 初中教案 / 七年级上册教案
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  • 更新时间: 2009/9/7 20:13:58
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资源简介:
    约2630字。  
    《有理数的混合运算》教案
  一、课题  §2.11有理数的混合运算(2) 
  二、教学目标
  1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;
  2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
  三、教学重点和难点
  重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.
  难点:灵活运用运算律及符号的确定.
  四、教学手段
  现代课堂教学手段
  五、教学方法
  启发式教学
  六、教学过程
  (一)、从学生原有认知结构提出问题
  1.叙述有理数的运算顺序.
  2.三分钟小测试
  计算下列各题(只要求直接写出答案):
  (1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;
  (5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
  (9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2•(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
  (二)、讲授新课
  例1  当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:
  (1)(a+b)2;  (2)a2-b2+c2;
  (3)(-a+b-c)2;  (4) a2+2ab+b2.
  解:(1)  (a+b)2
  =(-3-5)2  (省略加号,是代数和)
  =(-8)2=64;  (注意符号)
  (2)  a2-b2+c2
  =(-3)2-(-5)2+42  (让学生读一读)
  =9-25+16  (注意-(-5)2的符号)
  =0;
  (3)  (-a+b-c)2
  =[-(-3)+(-5)-4]2  (注意符号)
  =(3-5-4)2=36;
  (4)a2+2ab+b2
  =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
  =9+30+25=64.
  分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,
  =1.02+6.25-12=-4.73.
  在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写
  例4  已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
  解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
  所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
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