约1750字 相似三角形的判定
　　〔教学目标〕
　　1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
　　2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
　　3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
　　〔教学重点与难点〕
　　重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用
　　难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程
　　〔教学设计〕
　　教学过程 设计意图说明
　　新课引入：
　　1． 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系：            
　　SSS
　　↓
　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）
　　2． 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程
　　↓
　　探究两个三角形相似判定方法2的途径 
　　从回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程及复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系两个角度来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。
　　提出问题：
　　利用刻度尺和量角器画∆ABC与∆A1B1C1，使∠A=∠A1， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？  
　　（学生独立操作并判断）
　　↓
　　分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。    
　　延伸问题：
　　改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）
　　探究方法：
　　探究2
　　改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）
　　↓
　　归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）
　　若∠A=∠A1， = =k
　　则  ∆ABC∽∆A1B1C1
　　辨析：对于∆ABC与∆A1B1C1，如果 = ，∠B=∠B1，
　　这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）
　　
　　学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。
　　改变∠A或k值的大小再作尺规探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。
　　通过几何画板演示验证，培养学生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。
　　对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。
　　通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2的判定条件- -“并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯。
　　应用新知：
　　例1：根据下列条件，判断 ∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：
　　（1）∠A＝1200，AB=7cm，A，
　　∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1。
　　（2）∠B＝1200，AB=2cm，A，
　　∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。
　　分析: （1） = = ,∠A=∠A1＝1200
　　∆ABC∽∆A1B1C1
　　（2） = = ,∠B=∠B1＝1200但∠B与∠B1不是AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夹角，所以∆ABC与∆A1B1C1不相似。
　　
　　让学生了解运用相似三角形的判定方法2进行判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法SAS进行相关证明与计算的雷同性。
　　让学生注意到：两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等”必须是
　　“夹角相等”。