约840字 平行线分线段成比例定理
　　目的与要求：
　　1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。
　　2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别，理解其实用价值。
　　重点与难点：
　　重点：三角形一边的平行线的性质定理及其应用
　　难点：体会该定理特殊使用价值，区分两个类似定理。
　　主要教法：综合比较法
　　一、 复习引入：
　　1、 平行线分线段成比例定理及推论
　　2、 △ABC中，若DE∥BC，则 它们的值与 相等吗？为什么？
　　二、 新课：
　　例1：已知：如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E
　　求证： 
　　分析： 中的DE不是△ABC的边BC上，但从比例 可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明 就可以了，这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段。
　　结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
　　例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD
　　求证： 
　　例3、已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。
　　求证： 
　　例4：如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC，求证： 
　　（DC=BD）
　　例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC，
　　求证： ，过C作CE∥AD交BA的延长线于E.
　　例6：△ABC中，AD平分∠BA⊥AD交AD于E，交AB于M，
　　求证： 
　　
　　再证：△MEF≌△CED
　　（由三线合一：ME=EC）
　　三、 练习：
　　四、 小结：
　　1、 今天学习的定理是在原三角形中用平行线截出新三角形，可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别。
　　2、 如果平行于三角形一边的直线，与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理。
　　五、 作业
　　六、 弹性练习：
　　1、已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2
　　BD=3.6
　　求CD的长。
　　过E作EH⊥CD于H，交AB于G
　　2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，
　　求：BD、DC及AF的长。
　　6    4     
　　3、 已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1
　　求AD:DF
　　过D作DG∥AC交FC于G（还可过B作EC的平行线）
　　
　　2BC=      
　　
　　从而AD=   故AD:DF=7:2
　　4、 △ABC中，DE∥BC，F是BC上一点。
　　AF交DE于点G，AD:BD=2:1,BC=8.4cm
　　求(1)DE的长
　　(2)     (3)