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　　约2310字 线性规划
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
　　1．设直线l的方程为： ，则下列说法不正确的是 （    ）
　　A．点集{ }的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值 
　　B．点集{ }的图形是l右上方的平面区域
　　C．点集{ }的图形是l左下方的平面区域
　　D．点集{ }的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值
　　2．已知x, y满足约束条件  的最大值为  （    ）
　　A．3 B．－3 C．1 D．  
　　3．如果函数 的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区
　　域（不包含边界）为 （    ）
　　A．              B．            C．               D．
　　4．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （    ）
　　A．  B． 
　　C．  D． 
　　5．不等式组 ，表示的区域为D，点P1（0，-2），P2（0，0），则 （    ）
　　A．  B．  
　　C．  D． 
　　6．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线 的异侧，则 （    ）
　　A．  B． 0 
　　C．  D．  
　　7．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式 表示的平面区域内的点是 （    ）
　　A．P、Q B．Q、R C．R、S D．S、P
　　8．在约束条件 下，则目标函数 的最优解是 （    ）
　　A．（0，1），（1，0）  B．（0，1），（0，-1）
　　C．（0，-1），（0，0） D．（0，-1），（1，0）
　　9．满足 的整点的点（x，y）的个数是 （    ）
　　A．5 B．8 C．12 D．13
　　10．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ （    ）
　　A．A用3张，B用6张 B．A用4张，B用5张
　　C．A用2张，B用6张 D．A用3张，B用5张
　　二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）
　　11．表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是 
　　
　　12．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式 表示的平面区域内，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．
　　13．已知点（x，y）在不等式组 表示的平面区域内，则 的取值范围为
　　．
　　14．不等式 所表示的平面区域的面积是  　　　　　　　　　　　   
　　三、解答题（本大题共6题，共76分）
　　15．画出不等式组 所表示的平面区域．（12分）
　　16． 求由约束条件 确定的平面区域的面积 和周长 ．（12分）
　　17．求目标函数 的最大值及对应的最优解，约束条件是 ．
　　（12分）
　　18．设 ，式中变量 满足条件 ，求z的最小值和最大值．（12分）
　　19．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．（14分）
　　20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1   吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?（14分）