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　　约1670字 江苏省王淦昌中学08-09学年高一4月月考数学试题
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 把答案填写在题中的横线上.
　　1. 不等式 的解集为         ★                 .
　　2. 设 ，则集合 =           ★             
　　3. 在数列{a¬n}中，若 ，此数列的前n项和为Sn，则数列{S¬n}的最大项
　　是         ★              
　　4. 关于x的不等式 ，则关于x的不等式 的解集
　　为           ★                    
　　5. 在△ABC中， ，那么△ABC形状是        ★          
　　6. 等比数列 中， ， ，则  ___ ★ ____
　　7. 函数 的最小值是        ★            
　　8. 若两个等差数列 的前 项和分别为 ，且 ，则 的值
　　是        ★             
　　9. 已知 ，数列 满足 ，且 ，则 __★  
　　10.已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。若
　　且△ABC的外接圆的直径为1，则C等于   ★     
　　11.对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足 的点有  ★   个。
　　12. 若不等式 对于任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围
　　是_______  ★               
　　13. 从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这
　　样倒了n次，则容器中有纯酒精　　　★　　　　升． 
　　14. 给出如下一个“直角三角形数阵”
　　
　　， 
　　， ， 
　　……
　　满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第 行第 列的数为  ，则 =________★______.
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　15.（本题满分14分)
　　已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12 ，bc＝48，b-c＝2，求a．
　　16. (本题满分14分) 
　　某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t,需矿石4 t,煤3 t；生产乙种产品1t,需矿石5 t,煤10 t.每1 t甲种产品的利润是16万元，每1 t乙种产品的利润是12万元.工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过20 t,煤不超过30 t,则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？最大利润是多少？
　　17. (本题满分15分)
　　已知等差数列 的前 项和为 , .
　　（Ⅰ）求数列 的通项公式；
　　（Ⅱ）设 .
　　18. (本题满分14分)
　　已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为（1，3）．
　　⑴若方程 有两个相等实数根，求 的解析式．
　　⑵若 的最大值为正数，求 的取值范围．
　　19. (本题满分16分) 
　　已知 是等比数列 的前n项的和， 成等差数列.
　　（1）求等比数列 的公比 ；
　　（2）判断 是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若