此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约1660字 高一数学二面角练习
　　高中一年级       班 学号       姓名               成绩            
　　一．选择题：
　　1．已知二面角 为 ,P是平面 内一点，P点到平面 的距离为1, 则P在平面 内的射影到AB的距离为（   ）。
　　（A）    （B）    （C）    （D） 
　　2．菱形ABCD的边长为a，锐角A为 ,将它沿对角线BD折成 的二面角，那么AC与BD的距离是（   ）。
　　（A）    （B）    （C）    （D） 
　　3．不共线的三个平面两两相交可把空间分为（   ）。
　　（A）7部分   （B）6或者8部分  （C）7或者8部分  （D）6或7或8部分
　　4．在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，PA 平面ABCD，PA= ，那么，二面角 A—BD—P的角度（   ）。
　　（A）    （B）    （C）    （D） 
　　5．棱长为1的正方体ABCD— 中，平面 与平面ABCD所成的角的正切是（   ）。
　　（A）    （B）    （C）    （D） 
　　6．若一个二面角的两个半平面分别垂直与另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的位置关系是（   ）。
　　（A）相等   （B）互补  （C）相等或互补   （D）不能确定
　　7．从直二面角 内一点P作PC 平面 ,PD 平面 ,则 CPD是（   ）。
　　（A）锐角   （B）直角   （C）钝角   （D）锐角或钝角
　　8．若P是直二面角 的棱上的一点，PA．PB分别在平面 ，平面 内，且 APD= ， BPD= ，则 APB的度数是（   ）。
　　(A)     (B)     (C)     (D) 不能确定
　　9．下面几个命题：（1）垂直于同一平面的两个平面平行；（2）垂直于同一直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两条直线平行；（4）垂直同一直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（  ）。
　　（A） 1   （B） 2   （C） 3   （D） 4
　　10．下面几个命题：（1）平行于同一平面的两个平面平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一直线的两条直线平行。其中正确命题的个数是（  ）。
　　（A） 4   （B） 3   （C） 2   （D） 1
　　11．A为直二面角α－ －β的棱 上的一点，两条长度都为a的线段AB．AC分别在α．β平面内，且与 都成45°角，则BC的长是（  ）。
　　（A）a   （B）a或 a  （C）a或 a  （D）a或 a
　　12．过点P引三条不共面的射线,这三条射线两两所成的角分别为∠APB＝∠APC＝60°，∠BPC＝90°，并截取PA＝PB＝PC，则下列关系成立的是（  ）。
　　（A）平面ABC与平面BPC斜交   （B）平面ABC与平面BPC垂直
　　（C）AC⊥平面PBC                       （D）AB⊥平面PBC
　　13．已知三个平面α．β．γ，那么如下几种情况正确的是（  ）。
　　（A）若交线(α∩β)//交线(β∩γ), 则α//β
　　（B）若γ与α．β分别所成的二面角相等，则α//β
　　（C）若交线(α∩γ)//β，则α//β
　　（D）如果点集(α∩γ)=(β∩γ)=φ，则α//β
　　14．已知直二面角，P为棱CD上一点，PA．PB分别在平面α．β内，且∠APD＝∠BPD＝45°，那么∠APB的度数是（  ）。
　　（A）45°   （B）60°  （C）120°  （D）不能确定
　　15．已知平面α⊥平面β，α∩β＝a，点P与直线a的距离是2，与平面α的距离是1，那么如下结论中不正确的是（  ）。
　　（A）点P不在平面β内
　　（B）点P到平面β的距离是 
　　（C）点P与直线a所确定的平面与平面β所成的二面角中小于9 的二面角是6 
　　（D）点P与直线a所确定的平面与平面α所成的二面角中小于9 的二面角是6 
　　二．填空题：
　　16．P是二面角 内一点，PC 平面 于C，PD 平面 于D，
　　,那么二面角 的度数是                    。
　　17．正 的边长是a，AD是BC边上的高，沿AD将二面角 折成直二面角，则（1）点A到BC的距离是            。 （2） 的余弦是          。
　　18．已知正 的边长是a，沿过它的重心G且平行于BC的直线EF将折成二面角A—EF—C，若A到BC的距离为 ,那么二面角A—EF—C的度数是           。
　　19．将等腰直角 沿它斜边上的高AD折成直二面角,这时 是一个
　　三角形。
　　20．在正方体ABCD－ 中，二面角 的度数是           。
　　二面角 的正切的值是                  。
　　21． 中， 平面ABC，PA=2，AB=4，AC= ，
　　（1）二面角 P—AC—B 的大小是                      。