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　　约1940字 浙江省温州市十校联合体08-09学年高一下学期期末联考
　　数学
　　（完卷时间100分钟，满分：120分）
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）
　　1．圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是…………………………………………（        ）
　　A.(－2,4)      B.(2,－4)          C.(－1,2)           D.(1,－2)
　　2. 直线 （ 为实常数）的倾斜角的大小是……………………（        ）
　　A.           B.           C.            D.  
　　3．已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是…………（        ）
　　A.          B.           C.            D.  
　　4. 下列四个命题
　　① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
　　② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
　　③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；   
　　④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行;
　　其中错误的命题有………………………………………………………………（         ）
　　A. 1个          B. 2个           C. 3 个         D. 4个
　　5．对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为………………………（         ）
　　①若 ， ，则 ；          ②若 ，则 ；
　　③若 ，则 ；            ④若 ，则 
　　A. ①        B. ②         C. ③ D. ④     
　　6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 ,
　　则 等于……………………………………………………………………………（         ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　7．已知数列 的前 项和为Sn且Sn=n2，则 的值为……………………（         ）
　　A．21          B．20         C．19            D．18 
　　8．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是………（         ）
　　Ａ.45o　　 　B.60o　　  C.30o　　　D.90o
　　9. 已知x, y满足约束条件 ， 则 的取值范围为…（        ）
　　A.[¬—1， ]       B.[－ , ]     C. [－ ,+∞）     D. [－ ,1）
　　10．某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为  的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为…………………………………………………………………………（        ）
　　A.        B.        C. 4                  D.  
　　二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷相应位置)
　　11. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为                              .
　　12. 在R上定义运算 ，若 成立，则x的取值范围是    .   
　　13. 已知正三角形ABC的边长为 ，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为        .
　　14. 过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是             .
　　15. △ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 ，那么b2＝                 
　　16. 已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）的体积为12，底面正方形的对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角的平面角为      .
　　17. 若数列 满足： 且 ，则它的通项 等于     
　　三、解答题：本题共4题，（第18-19题10分，第20题12，第21题13分）
　　18.（本题10分）求过两直线 和 的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程.
　　（1） 直线l与直线 垂直；
　　（2） 坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等.      
　　19．（本题10分）已知数列 中， 前 项和为 ，且点 在直线 上.
　　（1）求证： 是等差数列；m      
　　（2）设 = ,求证 <2.