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共23题，约3180.

　　龙海二中2018—2019学年第一学期第二次月考
　　高三年数学（文科）试卷
　　（考试时间：120分钟   总分：150分）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）
　　1．已知全集 ，函数 的定义域为 ，集合 ，则下列结论正确的是（     ）
　　A.                 B.                    C.                D.
　　2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）
　　A.       B.      C.       D. 
　　3.设平面向量 ， ， ， ，则实数 的值等于（   ）
　　A.         B.           C. 0        D.
　　4. 已知 ，且 的终边上一点的坐标为 ，则 =（   ）
　　A.　　　　   B.　　　　　   C.　　　     D.
　　5．“     ”是“指数函数               单调递减”的（     ）
　　A.充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6.设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，有以下四个命题：
　　①若 ，  ，则      ②若 ， ，则
　　③若 ， ，则     ④若 ， ，则
　　其中真命题的序号为（    ）
　　A. ①③    B. ②③    C. ①④    D. ②④
　　7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于(   ）
　　A.         B. 2       C.         D. 6
　　8.已知定义域为 的奇函数 的周期为2，且 时，         .若函数             在区间 （ 且 ）上至少有5个零点，则 的最小值为（   ）
　　A. 2            B. 3          C. 4             D. 6
　　9．已知函数                            ，若将函数     的图像向左平移  个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则    (    )
　　A.     B.      C.    D.
　　10.函数           的部分图象为(    )
　　11.曲线 上的点到直线 的最短距离是(    )
　　A. B.2 C. D.
　　12.设实数      ，若对任意的            ，不等式               恒成立，则  的最小值为（     ）
　　A．　　　　　 B．         C．            D．
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13.已知 ， ，则 ________， __________．
　　14.已知等差数列 的公差 ，且满足 ，则 __________．
　　15.已知 ， 满足 则 的最大值为_________．
　　16.三棱锥        中，  ，  ，  两两成    ，且      ，          ，则该三棱锥外接球的表面积为 ________.
　　三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　17.(本小题满分12分)已知函数                         .
　　（I）求 的最小正周期和最大值；
　　（II）求 的单调递增区间.
　　18.（本小题满分12分）设 （ ）是各项均为正数的等比数列，且 ， .
　　（I）求 的通项公式；
　　（II）若 ，求 .